如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千．拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时

Question

如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千．拴绳子的地方 距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，
（1）选取合适的点作为原点，建立直角坐标系，求出抛物线的解析式；
（2）求绳子的最低点距地面的距离．

Answer 1

（1）按要求建立直角坐标系．
设抛物线的函数关系式为：y=ax ² +c．
将（-0.5，1）、（1，2.5）代入y=ax ² +c得：

(-0.5 ) 2 a+c=1

1 2 a+c=2.5

，
∴

a=2

c=(1)/(2)

．
∴绳子所在抛物线的函数关系式为：y=2x ² +0.5．

（2）∵当x=0时，y=2x ² +0.5=0.5，
∴绳子的最低点离地面的距离为0.5米．