如图所示，两个大小和质量的都相同的小球用两根细线拴在同一点，使它们在同一水面内做匀速圆周运动，则它们的（）A.细线对两个小球的拉力大小相等B.两个小球的线速度大小相等

Question

如图所示，两个大小和质量的都相同的小球用两根细线拴在同一点，使它们在同一水面内做匀速圆周运动，则它们的（　　）

A. 细线对两个小球的拉力大小相等

B. 两个小球的线速度大小相等

C. 两个小球的角速度大小相等

D. 两个小球的加速度大小相等

Answer 1

小球圆周运动的向心力由重力和绳拉力的合力提供，绳与竖直方向的夹角为θ对小球涭力分析有
在竖直方向有：Tcosθ-mg=0          ①
在水平方向有：Tsinθ=ma=m(v2)/(r)=mrω²   ②
由①②得：
T=(mg)/(cosθ)
mgtanθ=ma=m(v2)/(r)=mω²r
因为小球在同一平面内做圆周运动，则由题意知，小球圆周运动半径r=htanθ，其中h为运动平面到悬点的距离．
A、拉力T=(mg)/(cosθ)，不等，故A错误；
B、运动的线速度v=√(ghtan2θ)，知转动半径不同，线速度不同，故B错误；
C、运动的角速度ω=√((gtanθ)/(r))=√((gtanθ)/(htanθ))=√((g)/(h))，角速度与夹角θ无关，故C正确；
D、向心加速度a=gtanθ，向心加速度不同，故D错误；
故选：C