长l=0.4m的细线，拴着一个质量为0.3kg的小球在竖直平面内做圆周运动．小球运动到最低点时离地面高度H=0.8m，细线受到的拉力F=7N，取g=10m/s2，求：（1）小球在最低点时速度的大小；（2）若小

Question

长l=0.4m的细线，拴着一个质量为0.3kg的小球在竖直平面内做圆周运动．小球运动到最低点时离地面高度H=0.8m，细线受到的拉力F=7N，取g=10m/s²，
求：（1）小球在最低点时速度的大小；
（2）若小球运动到最低点时细线恰好断裂，那么小球着地时的速度是多大？

Answer 1

（1）设最低点速度的大小为v，
据牛顿第二定律得：F-mg=m(v2)/(l)
代入数据得：v=(4)/(3)√(3)m/s
（2）小球运动到最低点时细线恰好断裂时有水平速度v=(4)/(3)√(3)m/s，
小球做平抛运动，设小球下落时间t，
由h=(1)/(2)gt²得
t=√((2h)/(g))=√((2×0.8)/(10))=0.4s
小球竖直方向的速度v_y=gt=4 m/s
故小球着地时速度为v=√(((4)/(3)√(3))2+42)=(8)/(3)√(3) m/s
答：（1）小球在最低点速度的大小为(4)/(3)√(3) m/s；
（2）若小球运动到最低点时细线恰好断裂，则小球着地时速度为为(8)/(3)√(3) m/s．