用长为L的细线拴一质量为m的小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直方向夹角为θ，如图所示则小球的线速度的大小为；周期为．

Question

用长为L的细线拴一质量为m的小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直方向夹角为θ，如图所示则小球的线速度的大小为______；周期为______．

Answer 1

小球在水平面内做匀速圆周运动，对小球受力分析，如图

小球受重力、和绳子的拉力，合力提供向心力，
根据几何关系可知：F_向=mgtanθ，
根据向心力公式得：
F_向=m(v2)/(r)
解得：v=√(gLtanθsinθ)，
周期T=(2πr)/(v)＝2π√((Lcosθ)/(g))
故答案为：√(gLtanθsinθ)；2π√((Lcosθ)/(g))．