用长为L的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内作圆周运动，不计空气阻力，小球恰好能过最高点，则小球在最高点的速度的大小是gLgL，小球过最低点时对绳子的拉力大小是．

Question

用长为L的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内作圆周运动，不计空气阻力，小球恰好能过最高点，则小球在最高点的速度的大小是

√(gL)

√(gL)

，小球过最低点时对绳子的拉力大小是______．

Answer 1

小球恰好能过最高点，说明此时绳子的拉力恰好为零，由重力提供向心力，根据向心力公式得：mg=m(v21)/(L)，得v₁=√(gL)
从最高点到最低点的过程中，绳子拉力不做功，只有重力做功，小球的机械能守恒，则有：2mgL+(1)/(2)m

v

2 1

=(1)/(2)m

v

2 2

联立得：v₂=√(2gL)
在最低点，由牛顿第二定律得：F-mg=m(v22)/(L)，解得 F=6mg
故答案为：√(gL)，6mg．