机械能守恒长度L=0.4m的细线,拴着一个质量m=0.3kg的小球,在竖直平面内做圆周运动,小球运动到最低点时离地面高度h=0.8m,此时细线受到的拉力F=7N,g取10m/s².（1）小于在最低点速度的大小（2）

Question

机械能守恒
长度L=0.4m的细线,拴着一个质量m=0.3kg的小球,在竖直平面内做圆周运动,小球运动到最低点时离地面高度h=0.8m,此时细线受到的拉力F=7N,g取10m/s².（1）小于在最低点速度的大小（2）若小球运动到最低点时西线恰好断裂,则小球着地时速度为多大

Answer 1

分析：
　　（1）设小球在最低点的速度大小是 V,则由向心力公式　得
F－mg＝m* V^2 / L
即　7－0.3*10＝0.3* V^2 / 0.4
得小球在最低点的速度大小是　V＝4 / （根号3）＝2.31 m/s
　　（2）若小球在最低点时绳子刚好断裂,则此后小球做平抛运动.
设小球着地时的速度大小为　V地,则由机械能守恒　得
（m*V^2 / 2）＋mgh＝m* V地^2 / 2
得　V地＝根号（V^2＋2gh）＝根号{ [4 / （根号3）]^2＋2*10*0.8｝＝8 / （根号3）＝4.62 m/s