高中数学问题p:a²+b²＞2ab,q：|a+b|＜|a|+|b|指出p是q的什么条件?书上的答案是既不充分也不必要条件但是p可以推出a≠b,q可以推出：a,b异号,因为a,b异号必然a≠b,那岂不是可以由q推出p

Question

高中数学问题

p:a²+b²＞2ab,q：|a+b|＜|a|+|b|    指出p是q的什么条件?   书上的答案是既不充分也不必要条件

但是p可以推出a≠b,q可以推出：a,b异号,因为a,b异号必然a≠b,那岂不是可以由q推出p了吗?应该是必要不充分条件啊,这是怎么回事?

2.p：N被包含于Z  q：｛0｝∈N         判断p∧q的真假   书上答案是假命题

请问哪里错了?p不是对的吗?q不也是对的吗?怎么是假命题呢?

Answer 1

1、p是q的不必要也不充分条件,0和正数或者负数也是异号.p中可以a或者b为零,另一个不为0
2、假命题
p真q假,取交之后还是假命题
｛0｝是一个集合,N也是一个集合,几何之间的关系是包含,不是用属于,只能写0∈N