关于弦与直径垂直相交证明：如果弦与直径垂直相交,那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项．（最好有图）另外帮忙解释下什么是比例中项．（详细点）

Question

关于弦与直径垂直相交
证明：如果弦与直径垂直相交,那么弦的一半是它分直径所成的
两条线段的比例中项．（最好有图）
另外帮忙解释下什么是比例中项．（详细点）

Answer 1

a :b = b :c
:表示"比"
b在a,c的中间,b就是比例"中项"
a :b = b :c 也可以写成
b^2 = a*c
连结AC与BC,
又角BCE＝角BAC
三角形BCE相似于三角形CAE
则BE／CE＝CE／AE
即CE平方＝BE＊AE
这里CE 就是 b ,BE 就是a ,AE 就是 c
b^2 = a*c
CE就是比例中项.