过(0,0)的一条直线与(x-4√3)²+(y-8)²=169相交弦的值都是整数求弦的求弦的长度不超过14的概率是多少我是思路是这样的当（0,0）正好是弦中点是弦取得最小值先算出弦的最小长度我

Question

过(0,0)的一条直线与(x-4√3)²+(y-8)²=169相交
弦的值都是整数 求弦的 求弦的长度不超过14的概率是多少
我是思路是这样的 当（0,0）正好是弦中点是弦取得最小值 先算出弦的最小长度 我算出是10 最大长度就是直径26 最小长度和最大长度都只能取到1条 11-25都能取到2条（因为圆对称） 所以总数就是15×2+2=32 而长度不超过14的就是1+4×2=9 所以概率是9/32 这样对吗

Answer 1

你那个最短的弦长算错了,应该是 2√57>15 ,因此概率=0 .