如图，在中，点D是BC边上一动点（不与点B、C重合），过点D作DE⊥BC交AB边于点E，将沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的点F处，当△AEF为直角三角形时，BD的长为

Question

如图，在 中， 点D是BC边上一动点（不与点B、C重合），过点D作DE⊥BC交AB边于点E，将 沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的点F处，当△AEF为直角三角形时，BD的长为        
 

 

Answer 1

如图，在 中， 点D是BC边上一动点（不与点B、C重合），过点D作DE⊥BC交AB边于点E，将 沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的点F处，当△AEF为直角三角形时，BD的长为        
 

 

1或2

由题意可知：
①当F在BC之间时，由翻折可知：BE=EF， ，
由图可知： 。 设 则
∴ ，解得
②当F在BC外部时，由翻折可知：BE=EF， ，
由画图可知： ，很容易得到：
可以得到：AE=DE。设 ∴ 。
∴ .∴