如图，拦水坝的横断面为四边形ABCD，且AD∥BC，上面CB=5m，迎水面的坡度为1：3，背水面坡度为1：1，坝高为4m，求：（1）AD；（2）CD；（3）坡角α，β

Question

如图，拦水坝的横断面为四边形ABCD，且AD∥BC，上面CB=5m，迎水面的坡度为1：√(3)，背水面坡度为1：1，坝高为4m，求：

（1）AD；
（2）CD；
（3）坡角α，β

Answer 1

（1）过C点作CE⊥AD于点E，过B作BF⊥AD于点F，
则四边形BCEF是矩形，有BC=EF=5，CE=BF=4，
∵tana=(CE)/(DE)=(1)/(√(3))=(√(3))/(3)，
∴DE=4√(3)，
∵tanβ=(BF)/(FA)=1：1，
∴BF=AF=4，
∴AD=AF+EF+ED=4+5+4√(3)=（9+4√(3)）m；

（2）∵tana=(CE)/(DE)=(1)/(√(3))=(√(3))/(3)，
∴α=30°，
∴DC=(4)/(sin30°)=8（m）；

（3）由（2）可知α=30°，
∵tanβ=(BF)/(FA)=1：1，
∴β=45°．