若点P（x，y）在以A（-3，1），B（-1，0），C（-2，0）为顶点的△ABC的内部运动（不包含边界），则y−2x−1的取值范围（）A.[12，1]B.（12，1）C.[14，1]D.（14，1）

Question

若点P（x，y）在以A（-3，1），B（-1，0），C（-2，0）为顶点的△ABC的内部运动（不包含边界），则(y−2)/(x−1)的取值范围（　　）
A. [(1)/(2)，1]
B. （(1)/(2)，1）
C. [(1)/(4)，1]
D. （(1)/(4)，1）

Answer 1

式子(y−2)/(x−1)的几何意义是点P（x，y）和定点D（1，2）连线的斜率，
根据题意画出图形如图：
由图得，直线BD的斜率是(2−0)/(1+1)=1，直线AD的斜率是(2−1)/(1+3)=(1)/(4)，
故直线PD的斜率(1)/(4)＜k＜1，
故选D．