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如图，四边形ABCD是正方形，△CBE是等边三角形，则∠1的度数为（）A．150°B．135°C．120°D．105°
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如图，四边形ABCD是正方形，△CBE是等边三角形，则∠1的度数为（ ）A．150°
B．135°
C．120°
D．105°
▼优质解答
答案和解析
∵四边形ABCD是正方形，三角形CBE是等边三角形，
∴△ABE、△CDE、△ADE都是等腰三角形，
∴∠ABE=∠DCE=90°-60°=30°，
∴∠EAB=
=75°，
∴∠ABE=∠DCE=90°-75°=15°，
∴∠EAD=90°-75°=15°，∠EDA=90°-75°=15°，
∴∠1=180°-15°-15°=150°．
故选A．
∴△ABE、△CDE、△ADE都是等腰三角形，
∴∠ABE=∠DCE=90°-60°=30°，
∴∠EAB=
| 180°−30° |
| 2 |
∴∠ABE=∠DCE=90°-75°=15°，
∴∠EAD=90°-75°=15°，∠EDA=90°-75°=15°，
∴∠1=180°-15°-15°=150°．
故选A．
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