已知集合E={xllx-1l≥m},F={xl(10/(x+6））＞1}若E∪F=R求实数m的取值范围

Answer 1

由题知,
F={xl(10/(x+6))＞1}
不等式10/(x+6)＞1的解为
x∈(-6,4)
所以,F=(-6,4)
已知集合E={x l lx-1l≥m}
1.若m≤0
则方程lx-1l≥m恒成立
所以,E=R,有E∪F=R
知道m满足要求
2.若m>0
则不等式lx-1l≥m的解为
x∈(-∞,-m+1]∪[m+1,+∞)
所以,E =(-∞,-m+1]∪[m+1,+∞)
若,E∪F=R
所以,
-6≤-m+1
m+1≤4
所以,
m∈(0,3]
总上所述,
m∈(-∞,3]