如图所示，甲从A地由静止匀加速跑向B地，当甲前进距离为S1时，乙从距A地S2处的C点由静止出发，加速度与甲相同，最后二人同时到达B地，则AB两地距离为（）A.S1+S2B.(S1+S2)24S1C.S124(S1+

Question

如图所示，甲从A地由静止匀加速跑向B地，当甲前进距离为S₁时，乙从距A地S₂处的C点由静止出发，加速度与甲相同，最后二人同时到达B地，则AB两地距离为（　　）

A. S₁+S₂

B.

((S1+S2)2)/(4S1)

C.

(S12)/(4(S1+S2))

D.

((S1+S2)2)/((S1-S2)S1)

Answer 1

设甲前进距离为S₁时，速度为v，甲乙匀加速直线运动的加速度为a，
则有：vt+(1)/(2)at2-(1)/(2)at2=S2-S1，
根据速度位移公式得，v=√(2aS1)，
解得t=(S2-S1)/(√(2aS1))，
则AB的距离S=S2+(1)/(2)at2=S2+(1)/(2)•a•((S2-S1)2)/(2aS1)=S2+((S2-S1)2)/(4S1)=((S1+S2)2)/(4S1)．
故选：B．