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AB间的距离为s,质点从A点由静止出发沿直线运动到B点停止,在这段时间内,质点可以做匀速运动,也可以做加度为a的匀变速运动.要使质点从A点运动到B点所用的时间最短,质点应如何运动?所需的
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AB间的距离为s,质点从A点由静止出发沿直线运动到B点停止,在这段时间内,质点可以做匀速运动,也可以做加
度为a的匀变速运动.要使质点从A点运动到B点所用的时间最短,质点应如何运动?所需的最短时间是多少?
度为a的匀变速运动.要使质点从A点运动到B点所用的时间最短,质点应如何运动?所需的最短时间是多少?
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答案和解析
从图中可以看出在先加速到达最大速度时直接减速,这样运动时间最短.
设最大速度是V 有V²=2a×1/2s（该运动前后加速度相同,完全对称）
又V=at
T=2t 得T=2√(s/a)
设最大速度是V 有V²=2a×1/2s（该运动前后加速度相同,完全对称）
又V=at
T=2t 得T=2√(s/a)
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