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附加题如图,在长方形ABCD中,AB=14cm,AD=8cm,动点P沿AB边从点A开始,向点B以1cm/s的速度运动;动点Q从点D开始沿DA→AB边,向点B以2cm/s的速度运动.P,Q同时开始运动,当点Q到达B点时,点P和
题目详情
附加题
如图,在长方形ABCD中,AB=14cm,AD=8cm,动点P沿AB边从点A开始,向点B以1cm/s的速度运动;动点Q从点D开始沿DA→AB边,向点B以2cm/s的速度运动.P,Q同时开始运动,当点Q到达B点时,点P和点Q同时停止运动,用t(s)表示运动的时间.
(1)当点Q在DA边上运动时,t为何值,使AQ=AP?
(2)当t为何值时,AQ+AP等于长方形ABCD周长的
?
(3)当t为何值时,点Q能追上点P?
如图,在长方形ABCD中,AB=14cm,AD=8cm,动点P沿AB边从点A开始,向点B以1cm/s的速度运动;动点Q从点D开始沿DA→AB边,向点B以2cm/s的速度运动.P,Q同时开始运动,当点Q到达B点时,点P和点Q同时停止运动,用t(s)表示运动的时间.
(1)当点Q在DA边上运动时,t为何值,使AQ=AP?
(2)当t为何值时,AQ+AP等于长方形ABCD周长的
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(3)当t为何值时,点Q能追上点P?
▼优质解答
答案和解析
(1)依题意有:8-2t=t,
解得t=
,
故当点Q在DA边上运动时,t为
s时,使AQ=AP;
(2)(14+8)×2×
=11(cm).
①点Q在DA边上时,
依题意有:8-2t+t=11,
解得t=-3(不合题意舍去)
②点Q在AB边上时,
依题意有:2t-8+t=11,
解得t=
.
故当t为
时,AQ+AP等于长方形ABCD周长的
;
(3)依题意有:2t-t=8,
解得t=8.
故当t为8s时,点Q能追上点P.
解得t=
8 |
3 |
故当点Q在DA边上运动时,t为
8 |
3 |
(2)(14+8)×2×
1 |
4 |
①点Q在DA边上时,
依题意有:8-2t+t=11,
解得t=-3(不合题意舍去)
②点Q在AB边上时,
依题意有:2t-8+t=11,
解得t=
19 |
3 |
故当t为
19 |
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(3)依题意有:2t-t=8,
解得t=8.
故当t为8s时,点Q能追上点P.
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