如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3,CD=5,BC=10,梯形的高为4.动点M从B出发沿线段BC以每秒2个单位长度的长度向终点C运动；动点N同时从C点出发沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动,设运动的时

Answer 1

(1) 过A和D做梯形的高,容易求得 角B= 45度 (对边为4,侧边为4) sin角C=4/5
当MN // AB 时,角NMC= 角B =45度
由正弦定理,得
MC :sin 角MNC = NC :角NMC
(10-2t) :sin(180-45-C) = t :sin45
t = 50/17
(2)三角形MNC为等腰三角形有三种情况
1) MC = NC
10-2t = t
t = 10/3
2) MC = MN
(10-2t) :sinC = t :sin(180-2C)
t = 60/17
3) NC = MN
t:sinC = (10-2t) :sin(180-2C)
t = 50/16 = 25/8