有一座抛物线形拱桥,已知水位正常时,桥下水面的宽度为20m,拱顶距离水面5m.如图是拱桥的截面图,其中拱桥截线是一段抛物线,平面直角坐标系xOy的原点O是桥拱截线与水位正常的水面截线相交

Question

有一座抛物线形拱桥,已知水位正常时,桥下水面的宽度为20m,拱顶距离水面5m.如图是拱桥的截面图,
其中拱桥截线是一段抛物线,平面直角坐标系xOy的原点O是桥拱截线与水位正常的水面截线相交处的一点,x轴在水面截线上,AB是警戒线,拱桥到AB的距离为1.8米.(1)求桥拱截线所在抛物线的表达式(2)求达到警戒线AB位置时水面的宽度

Answer 1

设该抛物线为y=ax^2+bx+c顶点坐标为(0,0),则C=0,(如果你的图有明确顶点坐标的话,可以直接代入顶点坐标公式求得a和b).由于抛物线有两点为(-10,4)和(10,4),则得方程组 100a+10b=4,和100a-10b=4.b=0,a=4/100.y=0.04x^2 .不知道你的"如图"是不是顶点为(0,0)...2.在正常水位的基础上,当水位上升h（m）时,桥下水面的宽度为d（m）,即现在,x=+-d,y=4-h,则h=4-y,解释式Y=0.04X^2 (4-y)=(+-d)^2 y=4-d^2 接下来就根据函数式求解