a和b都是向量,下列说法正确的是（）?A、（a+b）（a-b）=▏a▕ˆ2-▏b▕ˆ2B、a•（a•b）=▏a▕ˆ2bC、（a+b）X（a-b）=aXa-bXbD、（a•b）ˆ2=▏a▕ˆ2▏b▕ˆ2

Question

a和b都是向量,下列说法正确的是（）?
A、（a+b）（a-b）=▏a▕ˆ2-▏b▕ˆ2 B、a•（a•b）=▏a▕ˆ2 b
C、（a+b）X（a-b）=aXa-bXb D、（a•b）ˆ2=▏a▕ˆ2▏b▕ˆ2

Answer 1

选A
分析•
A:（a+b）（a-b）=a•a-a•b+b•a-b•b=a•a-b•b=▏a▕ˆ2-▏b▕ˆ2
B: a•（a•b)是与a平行的向量,而▏a▕ˆ2 b是与b平行的向量,a与b不一定平行,∴等式不成立
C：是叉乘,向量积:（a+b）X（a-b）=aXa-aXb+bXa-bXb=aXa+2bXa-bXb≠aXa-bXb
D:、（a•b）ˆ2=（|a||b|cosa)^2=▏a▕ˆ2▏b▕ˆ2cos²a,a不一定等于90°,所以不一定成立