f(1+x)=xˆ2,求f(X),它的其中的一个解法是令1+X=u,得f(u)=(u-1)怎么就得到f(x)=(x-1)ˆ2这步

Question

f(1+x)=xˆ2,求f(X),它的其中的一个解法是 令1+X =u ,得f(u)=(u-1)怎么就得到f(x)=(x-1)ˆ2 这步

Answer 1

"f"是一种对应法则,它约束着它括号（）内的整体去做某一件事情!令u＝1＋x,∴x＝u－1 ∴f（u）＝（u－1） .也就是说"f"指导着u要做的事情就是让u减去1再平方,即（u－1） 而x,在同一种法则"f"的约束下,要执行与u相同的任务,于是f（x）＝（x－1） .
这道题也可以这样来∵f（1＋x）＝x 即：f（1＋x）＝（1＋x－1） .同样的,整体（1＋x）在"f"的作用下,执行的任务是减去1再平方,因此,所要求的f（x）中的x也必须如此,于是 f（x）＝（x－1） .