已知函数f（x）是偶函数，当x>0时，f(x)=x13，则在（-2，0）上，下列函数中与f（x）的单调性相同的是（）A.y=-x2+1B.y=|x+1|C.y=e|x|D.y=2x-1，x≥0x3+1，x<0

Question

已知函数f（x）是偶函数，当x>0时，f(x)=x

(1)/(3)，则在（-2，0）上，下列函数中与f（x）的单调性相同的是（　　）

A. y=-x²+1

B. y=|x+1|

C. y=e^|x|

D. y=

2x-1，x≥0

x3+1，x<0

Answer 1

∵f（x）是偶函数，当x>0时，f(x)=x(1)/(3)，
∴当x>0时函数f（x）为增函数，
则在（-2，0）上f（x）为减函数，
A．在（-2，0）上y=-x²+1为增函数，不满足条件．
B．y=|x+1|在（-∞，-1）上是减函数，在（-2，0）上不单调，不满足条件．
C．f（x）在（-2，0）上是单调递减函数，满足条件．
D．当x<0时，f（x）=x³+1是增函数，不满足条件．
故选：C