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设f(x)与g(x)分别为(-∞,+∞)内的单调增加与单调减少函数,试讨论f[g(x)]与g[f(x)]的单调性.
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设f(x)与g(x)分别为(-∞,+∞)内的单调增加与单调减少函数,试讨论f[g(x)]与g[f(x)]的单调性.
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答案和解析
设x1,x2∈（－∞,＋∞）,x1＜x2,则g(x1)>g(x2),则f[g(x1)]>f[g(x2)],故f[g(x)]单调递减,同样的方法可证明g[f(x)]单调递增
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