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已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，已知x≥0时，f（x）=x2-2x．（1）画出偶函数f（x）的图象的草图，并求函数f（x）的单调递增区间；（2）当直线y=k（k∈R）与函数y=f（x）恰有4个交点时
题目详情
已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，已知x≥0时，f（x）=x2-2x．（1）画出偶函数f（x）的图象的草图，并求函数f（x）的单调递增区间；
（2）当直线y=k（k∈R）与函数y=f（x）恰有4个交点时，求k的取值范围．
▼优质解答
答案和解析
（1）画出f（x）的图象如下图：
由图象知，函数f（x）单调递增区间为[-1，0]，[1，+∞）；
（2）由图象可知，当-1＜k＜0时，直线与函数y=f（x）的图象的交点个数为4；
∴k的取值范围为（-1，0）．
由图象知，函数f（x）单调递增区间为[-1，0]，[1，+∞）；
（2）由图象可知，当-1＜k＜0时，直线与函数y=f（x）的图象的交点个数为4；
∴k的取值范围为（-1，0）．
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