已知锐角角ABC的内角ABC所对的边分别为abc,且a=1,b=2,sin=c4分之根号15.求cosC及c

Question

已知锐角角ABC的内角A B C 所对的边分别为a b c,且a=1,b=2,sin=c4分之根号15.求cosC及c

Answer 1

1.由 Sin² C + Cos² C = 1 可得 Cos C = 0.25 或 -0.252.假设 Cos C = 0.25,则 c² = 1² + 2² - 2(1)(2)(0.25) = 4可得 c = 2,并符合三角不等式 1 + 2 > 2.3.假设 Cos C = -0.25,则 c² = 1² + 2² + 2(1)(2)(0.25) = 6可得 c = √6,并符合三角不等式 1 + 2 > √6.所以此题有两个解:Cos C = 0.25 ,c = 2或Cos C = -0.25 ,c = √6