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在三角形ABC中,a、b、c分别是A、B、C的对边,且b2+c2=a2+bc.若a=2,求三角形周长的最大值b后面的2是平方的意思COSA=1/2A=60°
题目详情
在三角形ABC中,a、b、c分别是A、B、C的对边,且b2+c2=a2+bc.若a=2,求三角形周长的最大值
b后面的2是平方的意思
COSA=1/2
A=60°
b后面的2是平方的意思
COSA=1/2
A=60°
▼优质解答
答案和解析
b2+c2=a2+bc
(b+c)^2-3bc=a^2=4
(b+c)^2-3/4(b+c)^2<=4
b+c<=4,b=c=2取等号
周长最大(a+b+c)max=4+2=6
(b+c)^2-3bc=a^2=4
(b+c)^2-3/4(b+c)^2<=4
b+c<=4,b=c=2取等号
周长最大(a+b+c)max=4+2=6
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