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函数y=ax2+bx+c图象的大致位置如图所示，则ab，bc，2a+b，（a+c）2-b2，（a+b）2-c2，b2-a2等代数式的值中，正数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个
题目详情
函数y=ax2+bx+c图象的大致位置如图所示，则ab，bc，2a+b，（a+c）2-b2，（a+b）2-c2，b2-a2等代数式的值中，正数有（ ）
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
A. 2个B. 3个
C. 4个
D. 5个
▼优质解答
答案和解析
观察图形，显然，a＜0，c＜0，b＞0，
∴ab＜0，bc＜0，
由−
＜1，得b＜-2a，所以2a+b＜0；
由a-b+c＜0得（a+c）2-b2=（a+b+c）（a-b+c）＜0；
由a+b+c＞0得a+b＞-c＞0，
因此（a+b）2-c2＞0，|b|＞|a|，b2-a2＞0．
综上所述，仅有（a+b）2-c2，b2-a2为正数．
故选A．
∴ab＜0，bc＜0，
由−
| b |
| 2a |
由a-b+c＜0得（a+c）2-b2=（a+b+c）（a-b+c）＜0；
由a+b+c＞0得a+b＞-c＞0，
因此（a+b）2-c2＞0，|b|＞|a|，b2-a2＞0．
综上所述，仅有（a+b）2-c2，b2-a2为正数．
故选A．
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