函数y=ax2+bx+c图象的大致位置如图所示，则ab，bc，2a+b，（a+c）2-b2，（a+b）2-c2，b2-a2等代数式的值中，正数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个

Question

函数y=ax²+bx+c图象的大致位置如图所示，则ab，bc，2a+b，（a+c）²-b²，（a+b）²-c²，b²-a²等代数式的值中，正数有（　　）
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个

Answer 1

观察图形，显然，a＜0，c＜0，b＞0，
∴ab＜0，bc＜0，
由−(b)/(2a)＜1，得b＜-2a，所以2a+b＜0；
由a-b+c＜0得（a+c）²-b²=（a+b+c）（a-b+c）＜0；
由a+b+c＞0得a+b＞-c＞0，
因此（a+b）²-c²＞0，|b|＞|a|，b²-a²＞0．
综上所述，仅有（a+b）²-c²，b²-a²为正数．
故选A．