二次函数.一道填空,1.已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象与x轴有两个交点,图象在x轴上截得的线段长为4,且其对称轴为x=3,那么这个二次函数与x轴的两个交点坐标为2.已知y=ax^2+bx+c的图象顶点

Question

二次函数.一道填空,
1.已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象与x轴有两个交点,图象在x轴上截得的线段长为4,且其对称轴为x=3,那么这个二次函数与x轴的两个交点坐标为_________
2.已知y=ax^2+bx+c的图象顶点坐标(-2,3),且图象与x轴的两个交点间的距离为4,求此函数解析式

Answer 1

1.(1,0),(5,0)
2.过两点（-4,0）,（0,0）
由于过顶点,设函数为y=a(x+2)^2+3
把（0,0）代入,得a=-3/4
所以函数解析式为 ：y=（-3/4）(x+2)^2+3
注：1题中,
对称轴是x=3,两交点距离为4时,这两个x轴上点距对称轴距离均为2,
3-1=2,3+2=5 故得两点为(1,0),(5,0)
2题中也有类似做法,要仔细体会.