已知通解是y=e^x(c1cos2x+c2sin2x)的方程倒着怎么求呢

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已知通解是y=e^x(c1cos2x+c2sin2x)的方程
倒着怎么求呢

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答案和解析

没有这么求吧?首先这么求没有什么实际价值,其次,当你知道一个通解时,你没法说明它是某个方程所有解的集合,因为一个高阶方程的解集会包含一个低阶方程所有的解
如果一定要求,这基本是靠经验直接看出来的,这种解是一种特殊的多项式常微分方程的解
考虑方程y'' + by' +cy =0,它对应的二次方程x^2 +bx+c =0应该有解x=1+2i和x=1-2i
所以得到b= 2,c=5
所以方程为y'' +2y' +5y=0

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