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数列an的首项为1,数列bn为等比数列且bn=an+1/an,若b10乘b11=2,则a21=?
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数列an的首项为1,数列bn为等比数列且bn=an+1/an,若b10乘b11=2,则a21=?
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答案和解析
b1=a2/a1=a2/1=a2
b2=a3/a2 a3=b1b2
b3=a4/a3 a4=b1b2b3
…………
an=b1b2...b(n-1)
a21=b1b2...b20=(b1b20)×(b2b19)×...×(b10b11)=(b10b11)^10=2^10=1024
b2=a3/a2 a3=b1b2
b3=a4/a3 a4=b1b2b3
…………
an=b1b2...b(n-1)
a21=b1b2...b20=(b1b20)×(b2b19)×...×(b10b11)=(b10b11)^10=2^10=1024
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