1.设a(n)是等比数列,a2=2,a5=1/4,则a1a2+a2a3+.+a(n)a(n+1)的取值范围是?2.已知等差数列a(n)为递增数列,前n项和为Sn,且S3=a5.a1与S5的等比中项为5.求数列通项3.在等比数列a(n)中,a1+a2+a3+a4+a5=31a2+a3+a4+a5+a

Question

1.设a(n)是等比数列,a2=2,a5=1/4,则 a1a2 + a2a3+ .+a(n)a(n+1)的取值范围是?
2.已知等差数列a(n)为递增数列,前n项和为Sn,且S3=a5.a1与S5的等比中项为5.求数列通项
3.在等比数列 a(n) 中,a1+a2+a3+a4+a5=31 a2+a3+a4+a5+a6=62 则通项a(n)等于?
我对数列一窍不通 ,,

Answer 1

1）数列{a(n)}的首项为4,公比为2.
则{a(n)a(n+1)}是首项为8,公比为4的等比数列
其和为8(1-4^n)/(1-4)=8(4^n-1)/3
4^n>0
所以原式范围为>-8/3
2)S3=a5得3a1+3d=a1+4d即d=2a1
a1*S5=5^2=25得a1*(5a1+10d)=25得a1=正负1
又其为递增数列故d>0
所以取a1=1,d=2
则an=2n-1
3)a1*(1+q+q^2+q^3+q^4)=31
a1*q*(1+q+q^2+q^3+q^4)=62
相比得q=2
得a1=1
则an=2^(n-1)