已知两等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，且SnTn＝2n+1n+2，则a8b7=31153115．

Question

已知两等差数列{a_n}，{b_n}的前n项和分别为S_n，T_n，且(Sn)/(Tn)＝(2n+1)/(n+2)，则(a8)/(b7)=

(31)/(15)

(31)/(15)

．

Answer 1

设S_n=kn（2n+1），T_n=kn（n+2），（k≠0），
∵数列{a_n}，{b_n}是等差数列，
∴a_n=3k+4k（n-1）=4kn-k，b_n=3k+2k（n-1）=2kn+k，
∴(a8)/(b7)＝(32k−k)/(14k+k)＝(31)/(15)，
故答案为(31)/(15)．