等差数列前n项之和.设公差为-2的等差数列,如果a1+a4+a7+…+a97=50,则a3+a6+a9+…+a99=()Q1：设a3+a6+...a99=S则S-50=（a3-a1）+（a6-a4）+.（a99-a97）=33*2d这里的“33对”是怎么看出来的?在200与500之间,求所有

Question

等差数列前n项之和.
设公差为-2的等差数列,如果a1+a4+a7+…+a97=50,则a3+a6+a9+…+a99=()
Q1：设a3+a6+...a99=S 则S-50=（a3-a1）+（a6-a4）+.（a99-a97）=33*2d
这里的“33对”是怎么看出来的?
在200与500之间,求所有能被3整除的自然数的和.
Q2：an=3n (67

Answer 1

Q1:可以将数列的项的下标看成一个等差数列,首项是1,尾项是97,公差是3,可以根据等差数列的通项公式求出 97=1+3(n-1) n=33,这样就可以知道有多少项啦.
Q2:67不能被3整除,所以这项可以舍去,从68开始（68能被3整除）,166也不能被3整除,而167能被3整除,我们加上一项167（最后的项数要减去这一项）,从68开始,到167结束能被3整除的数排成一个等差数列,首项是68,尾项是167,公差是3,根据等比数列的通项公式求出 167=68+3(n-1) n=34
所以最后的项数是33项.
这些一时看不出来的项数,可以根据她们的下标组成一个新的等差或等比数列,这样就可以求出一连串项的项数啦!