6道数列题,1.在等差数列{an}中,已知a1=2,a2+a3=13,则a4+a5+a6等于多少?2.设Sn是等差数列{an}的前n项和,若S7=35,则a4=多少?3.已知等差数列{an}中,a2=7,a4=15,则前10项的和S10=多少?4.已知等差数列{an}中,a2+a8=8,

Question

6道数列题,
1.在等差数列{an}中,已知a1=2,a2+a3=13,则a4+a5+a6等于多少?
2.设Sn是等差数列{an}的前n项和,若S7=35,则a4=多少?
3.已知等差数列{an}中,a2=7,a4=15,则前10项的和S10=多少?
4.已知等差数列{an}中,a2+a8=8,则该数列前9项和S9等于多少?
5.设{an}等差数列,a1+a3+a5=9,a6=9,则这个数列的前6项和等于多少?
6.在等差数列{an}中,若a4+a6=12,Sn是数列{an}的前n项和,则S9的值为多少?

Answer 1

∵{an}等差数列,a1=2,  a2+a3=13,
   ∴2a1+3d=13  ∴4+3d=13
   ∴d=3 
   ∴a4+a5+a6=3a5=3(2+4*3)=42

2.设Sn是等差数列{an}的前n项和,若S7=35,则a4=多少?
    ∵S7=7(a1+a7)/2=7*2a4/2=7a4
   ∴7a4=35    ∴a4=5
   
3.已知等差数列{an}中,a2=7,a4=15,则前10项的和S10=多少?
  ∵ a2=7,a4=15,
   ∴a1+d=7,a1+3d=15
   ∴ d=4,a1=3
   ∴S10=10a1+10*9d/2=10*3+45*3=165

4.已知等差数列{an}中,a2+a8=8,则该数列前9项和S9等于多少?
    ∵{an}为等差数列    ∴a2+a8=a1+a9=8
    ∴S9=9(a1+a9)/2=9*8/418

5.设{an}等差数列,a1+a3+a5=9,a6=9,则这个数列的前6项和等于多少?
    a1+a3+a5=9 ==>3a1+6d=9 ==>a1+2d=3
     a6=9  ===>     a1+5d=9
       解得d=2,a1=-1
   ∴S6=6a1+6*5d/2=-6+15*2=24

6.在等差数列{an}中,若a4+a6=12,Sn是数列{an}的前n项和,则S9的值为多少?
  ∵ a1+a9=a4+a6=12
  ∴S9=9(a1+a9)/2=9*6=54
 
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