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若数列{an}、{bn}是等差数列,前n项和为Sn,Tn,Sn/Tn=n/n+1,则a5/b5为多少?
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若数列{an}、{bn}是等差数列,前n项和为Sn,Tn,Sn/Tn=n/n+1,则a5/b5为多少?
▼优质解答
答案和解析
∵Sn/Tn=n/(n+1)
∴[(a1+an)n/2]/[(b1+bn)n/2]=n/(n+1)
∴(a1+an)/(b1+bn)=n/(n+1)
∴a5/b5=2a5/(2b5)=(a1+a9)/(b1+b9)
=9/10
∴[(a1+an)n/2]/[(b1+bn)n/2]=n/(n+1)
∴(a1+an)/(b1+bn)=n/(n+1)
∴a5/b5=2a5/(2b5)=(a1+a9)/(b1+b9)
=9/10
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