设数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n,an+Sn=4096(2)设数列{log an}的前n项和为Tn,对数列{Tn},从第几项起Tn

Question

设数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n,an+Sn=4096
(2)设数列{log an}的前n项和为Tn,对数列{Tn},从第几项起Tn

Answer 1

（1）由已知有：2a1=4096得a1=2048,又an+sn=4096,an+1+Sn+1=4096,两式相减得an+1=an/2,所以an是以1/2为公比的等比数列,故an=2048*（1/2）^(n-1)=(1/2)^(n-12).
（2）(应该是以2为底的对数吧)由（1）有：记bn=logan=12-n,这是等差数列,利用等差数列求和公式列出不等式即11n+n*（n-1）/2*(-1)45,即从第46项起Tn