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分解因式：（帮个忙)(1)9（x+2）2-25（x+3）2（2）a3-2a2b+ab2（3）（ab+b）2-（a+b）2（4）1-a2-4b2+4ab
题目详情
分解因式：（帮个忙)
(1)9（x+2）2-25（x+3）2 （2）a3-2a2b+ab2 （3）（ab+b）2-（a+b）2
（4）1-a2-4b2+4ab
(1)9（x+2）2-25（x+3）2 （2）a3-2a2b+ab2 （3）（ab+b）2-（a+b）2
（4）1-a2-4b2+4ab
▼优质解答
答案和解析
(1)9（x+2）2-25（x+3）2
=[3(x+2)]^2-[5(x+3)]^2
=(3x+6+5x+15)(3x+6-5x-15)
= - (8x+21)(2x+9)
（2）a3-2a2b+ab2
=a(a2-2ab+b2)
=a(a-b)^2
（3）（ab+b）2-（a+b）2
=(ab+b+a+b)(ab+b-a-b)
=(ab+a+2b)(ab-a)
（4）1-a2-4b2+4ab
=1-(a-2b)^2
=(1+a-2b)(1-a+2b)
=[3(x+2)]^2-[5(x+3)]^2
=(3x+6+5x+15)(3x+6-5x-15)
= - (8x+21)(2x+9)
（2）a3-2a2b+ab2
=a(a2-2ab+b2)
=a(a-b)^2
（3）（ab+b）2-（a+b）2
=(ab+b+a+b)(ab+b-a-b)
=(ab+a+2b)(ab-a)
（4）1-a2-4b2+4ab
=1-(a-2b)^2
=(1+a-2b)(1-a+2b)
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