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有a,b,c三本新书,至少读过其中一本书的有18人,读过a的有9人,读过b的有8人,读过c的有11人,同时读过a,b的有5人,读过b,c的有3人,读过a,c的有4人,那么a,b,c都读过的有人.这里“至少读过其中一本
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有a,b,c三本新书,至少读过其中一本书的有18人,读过a的有9人,读过b的有8人,读过c的有11人,同时读过a,b的有5人,读过b,c的有3人,读过a,c的有4人,那么a,b,c都读过的有______人.
这里“至少读过其中一本书的有18人”这个18用a,b,c的集合形式应该怎么表示啊？为什么要用18-（9+8+11-5-3-4）呢？
这里“至少读过其中一本书的有18人”这个18用a,b,c的集合形式应该怎么表示啊？为什么要用18-（9+8+11-5-3-4）呢？
▼优质解答
答案和解析
这个有个原理叫容斥原理 学了就比较好理解了
如果有三个集合ABC 则card(A∪B∪C)=cardA+cardB+cardC-card(A∩B)-card(A∩C)-card(B∩C)+card(A∩B∩C)
cardA表示集合A中元素的个数
还可以推而广之就是容斥原理了 具体来说挺复杂的 有兴趣的话上网可以查一下资料
如果有三个集合ABC 则card(A∪B∪C)=cardA+cardB+cardC-card(A∩B)-card(A∩C)-card(B∩C)+card(A∩B∩C)
cardA表示集合A中元素的个数
还可以推而广之就是容斥原理了 具体来说挺复杂的 有兴趣的话上网可以查一下资料
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