有a,b,c三本新书,至少读过其中一本书的有18人,读过a的有9人,读过b的有8人,读过c的有11人,同时读过a,b的有5人,读过b,c的有3人,读过a,c的有4人,那么a,b,c都读过的有人.这里“至少读过其中一本

题目详情

有a,b,c三本新书,至少读过其中一本书的有18人,读过a的有9人,读过b的有8人,读过c的有11人,同时读过a,b的有5人,读过b,c的有3人,读过a,c的有4人,那么a,b,c都读过的有______人.
这里“至少读过其中一本书的有18人”这个18用a,b,c的集合形式应该怎么表示啊？为什么要用18-（9+8+11-5-3-4）呢？

▼优质解答

答案和解析

这个有个原理叫容斥原理学了就比较好理解了
如果有三个集合ABC 则card(A∪B∪C)=cardA+cardB+cardC-card(A∩B)-card(A∩C)-card(B∩C)+card(A∩B∩C)
cardA表示集合A中元素的个数
还可以推而广之就是容斥原理了具体来说挺复杂的有兴趣的话上网可以查一下资料

看了有a,b,c三本新书,至少读...的网友还看了以下：

芳芳每分钟走60米,远远每分钟走55,方方和圆圆同事从家出发,经过8分钟在书城相遇.方方和圆圆家相　2020-04-27 …

平面直角坐标系中,A(4,8)、C(0,6),过A点作AB⊥x轴于B,平面直角坐标系中，A(4，8 　2020-05-15 …

图书馆有故事书400本,科技书比故事书少8分之3,科技书比故事书少多少本?我们批过了,答案是150 　2020-05-16 …

小丽从图书馆借来一本科幻故事,第一天看了全书的8分之一第二天看了全书的8分之二第三天看·全书的8之　2020-06-27 …

小明、小刚和小莉在比看谁看过的漫画书多.小明一共看过12本漫画书,小刚看过8本漫画书,其中有3本小　2020-06-29 …

有A、B、C三本书,至少读过其中一本的有20人,读过A书的有10人,读过B书的有12人,读过C书的　2020-07-08 …

数学（送分了）1．甲和乙买了128本书,甲买的是乙的2倍还多8本．甲乙各买了多少?2．父亲36岁,儿　2020-12-23 …

小明读一本200页的书,如果再读11页,那么阅读过的书8分之3,小明读过的页数占全书的几分之几?如8 　2020-12-26 …

（1）“小小书屋”有8个书柜，每个书柜4层，每层放26本书，8个书柜里一共放多少本书？（2）“小小书　2020-12-26 …

方程)AB两个书架,从A取出8本放到B书架,书本相同;从B书架取13本放到A书架,A是B的2倍.AB 　2020-12-26 …