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已知{an}是等差数列,满足a1=3,a4=12,数列{bn}满足b1=4,b4=20,且{bn-an}为等比数列.（1）求数列{an}和{bn}的通项公式（2）求数列{bn}的前n项和
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已知{an}是等差数列,满足a1=3,a4=12,数列{bn}满足b1=4,b4=20,且{bn-an}为等比数列.（1）求数列{an}和{bn}的通项公式（2）求数列{bn}的前n项和
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答案和解析
（1）a1+3d=12,d=3,an=3n
b1-a1=1,b4-a4=8,q^3=8,q=2.
bn-an=1*2^(n-1),bn=3n+2^(n-1)
（2）b1+b2+...+bn=3(1+2+...+n)+[1+2+...+2^(n-1)]
=3(n^2+n)/2+2^n-1
b1-a1=1,b4-a4=8,q^3=8,q=2.
bn-an=1*2^(n-1),bn=3n+2^(n-1)
（2）b1+b2+...+bn=3(1+2+...+n)+[1+2+...+2^(n-1)]
=3(n^2+n)/2+2^n-1
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