数列an是公比为1/2的等比数列，且1－a2是a1与1a3的等比中项，前n项和为Sn.数列bn是等差数列，b1＝8前n项和Tn满足Tn＝nλ×b(n+1)1，求数列an的通项公式及λ的值2，比较1/T1+1/T2+…+1/Tn与1/2Sn的大小

Question

数列an是公比为1/2的等比数列，且1－a2是a1与1a3的等比中项，前n项和为Sn.数列bn是等差数列，b1＝8前n项和Tn满足Tn＝nλ×b(n+1) 1，求数列an的通项公式及λ的值 2，比较1/T1+1/T2+…+1/Tn与1/2Sn的大小

Answer 1

（1-a2）×(1-a2)=a1×a3 (1-a1×q)×(1-a1×q)=a1×a1×q×q 解的a1=1,所以an=(1/2)^(n-1),Sn=2-(1/2)^(n-1),1/2Sn=1-(1/2)^(n-2) 由题意设bn=8+(n-1)×d 所以Tn=8n+(n-1)nd/2,又因为Tn＝nλ×b(n+1) （8-d/2)n+n×...