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设a≥b＞0，求证：3a3+2b3≥3a2b+2ab2．
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设a≥b＞0，求证：3a3+2b3≥3a2b+2ab2．
▼优质解答
答案和解析
证明：（3a3+2b3）-（3a2b+2ab2）=3a2（a-b）+2b2（b-a）
=（a-b）（3a2-2b2）
∵a≥0，b＞0，∴a-b≥0，3a2-2b2＞0
∴（3a3+2b3）-（3a2b+2ab2）≥0
∴3a3+2b3≥3a2b+2ab2．
=（a-b）（3a2-2b2）
∵a≥0，b＞0，∴a-b≥0，3a2-2b2＞0
∴（3a3+2b3）-（3a2b+2ab2）≥0
∴3a3+2b3≥3a2b+2ab2．
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