（2014•莆田）如图，点B在x轴上，∠ABO=90°，∠A=30°，OA=4，将△OAB饶点O按顺时针方向旋转120°得到△OA′B′，则点A′的坐标是（）A．（2，-22）B．（2，-23）C．（22，-2）D．（23，-2）

Question

（2014•莆田）如图，点B在x轴上，∠ABO=90°，∠A=30°，OA=4，将△OAB饶点O按顺时针方向旋转120°得到△OA′B′，则点A′的坐标是（　　）

A．（2，-2√(2)）
B．（2，-2√(3)）
C．（2√(2)，-2）
D．（2√(3)，-2）

Answer 1

∵∠ABO=90°，∠A=30°，OA=4，
∴∠AOB=60°，OB=(1)/(2)OA=2，AB=√(3)OB=2√(3)，
∴A点坐标为（2，2√(3)），
∵△OAB绕点O按顺时针方向旋转120°得到△OA′B′，
∴∠A′OA=120°，OA′=OA=4，
∴∠A′OB=60°，
∴点A′和点A关于x轴对称，
∴点A′的坐标为（2，-2√(3)）．
故选：B．