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若a，b，c∈R，且b＜a＜0，则下列四个不等式：（1）a+b＜ab；（2）|a|＞|b|；（3）a+c＞b+c；（4）c2a＜c2b．其中正确的是（）A．（1）（2）B．（2）（3）C．（1）（3）D．（3）（4）
题目详情
若a，b，c∈R，且b＜a＜0，则下列四个不等式：
（1）a+b＜ab；
（2）|a|＞|b|；
（3）a+c＞b+c；
（4）
＜
．
其中正确的是（ ）
A．（1）（2）
B．（2）（3）
C．（1）（3）
D．（3）（4）
（1）a+b＜ab；
（2）|a|＞|b|；
（3）a+c＞b+c；
（4）
| c2 |
| a |
| c2 |
| b |
其中正确的是（ ）
A．（1）（2）
B．（2）（3）
C．（1）（3）
D．（3）（4）
▼优质解答
答案和解析
不妨假设a=-1，b=-2，则得 a+b=-3＜ab=2，故（1）正确．
由于此时|a|=1，|b|=2，故（2）不正确．
再由不等式的性质可得（3）a+c＞b+c正确．
当c=0时，可得
＝0 ，
＝0，故（4）不正确，
故选C．
由于此时|a|=1，|b|=2，故（2）不正确．
再由不等式的性质可得（3）a+c＞b+c正确．
当c=0时，可得
| c2 |
| a |
| c2 |
| b |
故选C．
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