若a，b，c∈R，且b＜a＜0，则下列四个不等式：（1）a+b＜ab；（2）|a|＞|b|；（3）a+c＞b+c；（4）c2a＜c2b．其中正确的是（）A．（1）（2）B．（2）（3）C．（1）（3）D．（3）（4）

Question

若a，b，c∈R，且b＜a＜0，则下列四个不等式：
（1）a+b＜ab；
（2）|a|＞|b|；
（3）a+c＞b+c；
（4）(c2)/(a)＜(c2)/(b)．
其中正确的是（　　）

A．（1）（2）
B．（2）（3）
C．（1）（3）
D．（3）（4）

Answer 1

不妨假设a=-1，b=-2，则得 a+b=-3＜ab=2，故（1）正确．
由于此时|a|=1，|b|=2，故（2）不正确．
再由不等式的性质可得（3）a+c＞b+c正确．
当c=0时，可得 (c2)/(a) ＝0 ，(c2)/(b)＝0，故（4）不正确，
故选C．