已知实数a、b、c满足a2+ b 2＝1,b 2+ c2＝2,c2+ a2＝2,则ab+bc+ca的最小值为A．5/2 B．1/2+根号3 C．一1/2 D．1/2一根号3请详细说明理由

题目详情

已知实数a、b、c满足a2+ b 2＝1,b 2+ c2＝2,c2+ a2＝2,则ab+bc+ca的最小值为
A．5/2 B．1/2+根号3 C．一1/2 D．1/2一根号3
请详细说明理由

▼优质解答

答案和解析

b 2+ c2＝2,c2+ a2＝2
所以a和b绝对值相等,因为a2+ b 2＝1
所以a和b可求,所以c可求
那么ab+bc+ca是定值.
ab+bc+ca=[(a+b+c)^2-a2-b2-c2]/2=[(a+b+c)^2-5/2]/2
需要求a+b+c最小的绝对值
事实上是(跟3-2)/跟2,这时候a=b=-1/跟2,c=跟3/跟2
带入计算得D

看了已知实数a、b、c满足a2+...的网友还看了以下：

设a=(√5-1)/2,求(a^5+a^4-2a^3-a^2-a+2)/a^3-a∵2a=√5-1 　2020-04-05 …

基本不等式超费解130已知a>b>0,求a2+1/（a*b)+1/[a*(a-b)]的最小值.a2 　2020-05-13 …

若∠A是锐角,且tanA=4/3,则∠A的范围是什么?这是一道选择题,我就想问问既然已经知道tan 　2020-05-14 …

某同学在解方程式(2x-1)/3=(x-a)/3-1去分母时,方程式右边的-1没有乘以3,因而求得　2020-05-16 …

设函数f（x）=2x3-3（a+1）x2+6ax+8，其中a∈R．（1）若f（x）在x=3处取得极　2020-05-17 …

解公因式1.(-y分之a的平方x)的立方除以(ay分之x)的平方(xy分之负a)的四次方2.(x+ 　2020-06-06 …

关于乘方的问题计算1.a·a的m+1-a²·a的m次方（a·a^m+1-a^2·a^m)2.3b的　2020-07-30 …

设a是大于1的实数,若a,(a+2)/3,(2a+1)/31.设a是大于1的实数,若a,(a+2) 　2020-07-30 …

1.设集合A={x|x的平方+(2m-3)x-3m=0},B={x|x的平方+(m-3)x+m的平　2020-08-02 …

已知全集U={-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4},集合A={-3,a的平方,.已知全集U 　2020-08-02 …