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对于一个不等式的证明求证：(x^2+1)(y^2+2)(z^2+8)>=32xyz
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对于一个不等式的证明
求证：(x^2+1)(y^2+2)(z^2+8)>=32xyz
求证：(x^2+1)(y^2+2)(z^2+8)>=32xyz
▼优质解答
答案和解析
由均值不等式
x²+1>=2x
y²+2>=2√(2*y²)=2√y
z²+8>=2√8z²=4√2z
相乘
(x²+1)(y²+2)(z²+8)>=32xyz
x²+1>=2x
y²+2>=2√(2*y²)=2√y
z²+8>=2√8z²=4√2z
相乘
(x²+1)(y²+2)(z²+8)>=32xyz
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