怎么论证y=a+2/a在[-1,1]上是减函数

Question

怎么论证y=a+2/a在[-1,1]上是减函数

Answer 1

1.求导数,可得：y=1-2/a2 (1减去a的平方分之2）.
2.令导数小于0 即 1-2/a2 (1减去a的平方分之2）小于零,解得 负根号2＜a＜根号2 .而[-1,1]是 负根号2＜a＜根号2 的一个子区间.所以 y=a+2/a在[-1,1]上是减函数