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证明设b1=a1+a2，b2=a2+a3，b3=a3+a1，且向量组a1，a2，a3线性无关，证明向量组b1，b2，b3线性无关．
题目详情
证明设b1=a1+a2，b2=a2+a3，b3=a3+a1，且向量组a1，a2，a3线性无关，证明向量组b1，b2，b3线性无关．
▼优质解答
答案和解析
证明：由题意，（b1，b2，b3）=（a1，a2，a3）
而
＝2≠0
∴r
=3
∴r（b1，b2，b3）=r（a1，a2，a3）=3
∴向量组b1，b2，b3线性无关．
|
而
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∴r
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∴r（b1，b2，b3）=r（a1，a2，a3）=3
∴向量组b1，b2，b3线性无关．
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