一道不等式的证明a,b,c>0abc=1求证[1/a3(b+c)]+[1/b3(a+c)]+[1/c3(a+b)]>=3/2

Question

一道不等式的证明
a,b,c>0 abc=1
求证
[1/a3(b+c)]+[1/b3(a+c)]+[1/c3(a+b)]>=3/2

Answer 1

根据轮换对称式的原理,只需证明：
b+c/3a>=1/2
计算结果为：
bc(b+c) >= 3/2 :D