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已知：a-b=2，b-c=3，则a2+b2+c2-ab-bc-ca=．
题目详情
已知：a-b=2，b-c=3，则a2+b2+c2-ab-bc-ca=______．
▼优质解答
答案和解析
∵a-b=2①，b-c=3②，
∴①+②得：a-c=5，
∴a2+b2+c2-ab-bc-ca=
（2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca）
=
[（a2-2ab+b2）+（a2-2ac+c2）+（b2-2bc+c2）]
=
[（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2]
=
×[22+52+32]
=
×38
=19．
故答案为：19．
∴①+②得：a-c=5，
∴a2+b2+c2-ab-bc-ca=
| 1 |
| 2 |
=
| 1 |
| 2 |
=
| 1 |
| 2 |
=
| 1 |
| 2 |
=
| 1 |
| 2 |
=19．
故答案为：19．
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