一道概率题已知XY服从以下联合分布律X\Y|01---|------0|0.4a1|b1事件{x=0}与{x+y=1}独立求a,b的值X\Y|01---|------0|0.4a1|b0.1是这样才对,不好意思

Question

一道概率题
已知XY服从以下联合分布律
X\Y| 0 1
---|------
0 |0.4 a
1 | b 1
事件{x=0}与{x+y=1}独立
求a,b的值
X\Y| 0 1
---|------
0 |0.4 a
1 | b 0.1
是这样才对,不好意思

Answer 1

P{x=0}=0.4+a,
P{x+y=1}=P{x=0,y=1}+P{x=1,y=0}=a+b=1-0.4-0.1=0.5,
P{x=0,x+y=1}=P{x=0,y=1}=a,
事件{x=0}与{x+y=1}独立 ,P(x=0,x+y=1}=P{x=0}P{x+y=1},
a=0.5(0.4+a),
a=0.4,
b=0.5-0.4=0.1.